正弦定理と余弦定理について

正弦定理とは。

例えば、一般的三角形の三辺をa、b、cとすると、そのaの対角をＡ、bの対角をＢ、cの対角をＣとした場合、aをｓｉｎＡで除した数値とbをｓｉｎＢで除した数値、cをｓｉｎＣで除した数値が致するという定理である。

余弦定理は。

上記の三角形でいうと、a辺の二乗は、b辺の二乗とc辺の二乗を加えた数値に二とbとcとcoｓＡを乗した数値を減じた数値に一致するという定理である。

これら定理は、土地家屋調査士試験の午後問題などで、二辺とその侠角が判明している場合の三角形解法や、三方角と一辺が算出される場合などの他の辺長を求める問題などに活用できる。

参考までに、土地家屋調査士試験では平方根と三角関数の関数表が配布されるが、例えばcoｓ９５度の数値が必要な場合、関数表では９０度までの数値のみであるので、このときは１８０度から減ずると考えマイナスcoｓ８５度として計算することである。

また、問題図面上では平行線に見えるものでも、数値上では異なる場合も多く、五択解答肢の数値も良く見極め、明らかに異なる数値の場合は別方式の検算などをして、必ず五択解答肢から正解を導き出す方法をとることがよい。

土地家屋調査士試験では、クイズ的なひっかけ問題も多く、常に検算などの注意を心がけ算出することである。