三角測量からの座標値算出について

まず、Ａ点、Ｂ点、Ｃ点の三角形があり、そのＡ点とＢ点の座標値とその侠角a角とb角が判明している。

　　　この場合のＣ点の座標値を求める。

　　　最初に辺長Ａ?Ｂを求める。

　　　これは、Ａ点、Ｂ点の座標値差を算出し、ピタゴラスの定理で算出する。

　　　同時に、同Ａ?Ｂ辺長の方向角を求める。

　　　座標値差のＹ辺をＸ辺で除し、そのＣＯＳで算出する。

　　　次に、三辺二角が判明しているので、正弦定理を用いてＡ?Ｃ（Ｂ?Ｃ）辺長を求める。

　　　同時に先ほどの方向角からa（b）角を減じて、Ａ?Ｃ（Ｂ?Ｃ）辺の方向角を算出する。

　　　そして、未知点の座標値計算方法としての、Ｘ軸は辺長にＣＯＳ方向角を乗じて、Ｙ軸は辺長にＳＩＮ方向角を乗じて、それぞれ算出する。

　　　この際、（Ｂ?Ｃ）を検算用として、小数点はできるだけ下三桁まで計算するほうがよい。

　　　以上が、平成１７年の午後の過去問の一つである。

　　　三角測量からの正弦比例式を応用する良問といわれている。

　　　土地家屋調査士試験でも重要な基本項目である。